大赛简介：

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2018年，来自全国33个省/市/区(包括香港、澳门和台湾)及美国和新加坡的1449所院校/校区、42128个队（本科38573队、专科3555队）、超过12万名大学生报名参加本项竞赛。

主办单位：

中国工业与应用数学学会

竞赛内容：

竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

竞赛规则：

1. 全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行。

2. 竞赛每年举办一次，一般在某个周末前后的三天内举行。

3. 大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理。

4. 竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。

5. 竞赛开始后，赛题将公布在指定的网址供参赛队下载，参赛队在规定时间内完成答卷，并准时交卷。

6. 参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作，保证该校竞赛的规范性和公正性。

竞赛指南：

一、机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。

1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。

2. 代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。

3. 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。

4. 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式。

5. 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

二、数据分析法 从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。

1. 回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2… n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。

2. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

三、仿真和其他方法

1. 计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。

① 离散系统仿真--有一组状态变量。

② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图。

2. 因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。

3. 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。

（参见：齐欢《数学模型方法》，华中理工大学出版社，1996）

Ⅳ、题型

赛题题型结构形式有三个基本组成部分：

一、实际问题背景

1. 涉及面宽--有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。

2. 一般都有一个比较确切的现实问题。

二、若干假设条件 有如下几种情况：

1. 只有过程、规则等定性假设，无具体定量数据；

2. 给出若干实测或统计数据；

3. 给出若干参数或图形；

4. 蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。

三、要求回答的问题 往往有几个问题（一般不是唯一答案）：

1. 比较确定性的答案（基本答案）；

2. 更细致或更高层次的讨论结果（往往是讨论最优方案的提法和结果）。

Ⅴ、研究生数模竞赛

提交一篇论文，基本内容和格式大致分三大部分：

一、标题、摘要部分：

1. 题目--写出较确切的题目（不能只写A题、B题）。

2. 摘要--200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。

3. 内容较多时最好有个目录。

二、中心部分：

1. 问题提出，问题分析。

2. 模型建立：①补充假设条件，明确概念，引进参数； ②模型形式（可有多个形式的模型）； ③模型求解； ④模型性质。

3. 计算方法设计和计算机实现。

4. 结果分析与检验。

5. 讨论--模型的优缺点，改进方向，推广新思想。

6. 参考文献--注意格式。

三、附录部分：

1. 计算程序，框图。

2. 各种求解演算过程，计算中间结果。

3. 各种图形、表格。

格式要求

l 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题（全国评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配）。

l 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。

l 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。

l 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。

l 论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。

l 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

l 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

l 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。

l 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

l 论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。

l 在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。

l 引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

l 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。

参考资料：

竞赛参考书

1. 中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社（1998）。

2. 大学生数学建模竞赛辅导教材（一）（二）（三），叶其孝主编，湖南教育出版社（1993，1997，1998）。

3. 数学建模教育与国际数学建模竞赛 《工科数学》专辑，叶其孝主编， 《工科数学》杂志社（1994）。

国内教材、丛书

1. 数学模型，姜启源编，高等教育出版社（1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")。

2. 数学建模算法与应用，司守奎，孙玺菁编著，国防工业出版社（2012）。

3. 数学模型选谈（走向数学从书），华罗庚，王元着，王克译，湖南教育出版社（1991）。

4. 数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社（1993）。

5. 数学模型，濮定国、 田蔚文主编，东南大学出版社（1994）。

6. 数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社（1995）。

7. 数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社（1995）。

8. 数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社（1995）。

9. 数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社（1996）。

10. 数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社（1996）。

11. 数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社（1996）。

12. 数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社（1996）。

13. 数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社（1996）。

14. 数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社（1996）。

15. 数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版社（1997）。

16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社。

17. 数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社（1997）。

18. 数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社（1998）。

19. 数学建模优秀案例选编（工科数学基地建设丛书），汪国强主编，华南理工大学出版社（1998）。　 20. 经济数学模型（第二版）（工科数学基地建设丛书），洪毅、贺德化、昌志华 编著，华南理工大学出版社（1999）。

21. 数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社（1999）

22. 数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社（1999）。

23. 问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社（1999）。

24. 数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，（1999）。

25. 数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社（2000年，北京）。

26. 数学实验（高等院校选用教材系列），谢云荪、张志让主编，科学出版社（2000）。

27. 数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社（2000）。

28. 数学建模方法与案例，张万龙等编著，国防工业出版社（2014）。

29. 数学建模入门与提高，李汉龙等编著，国防工业出版社（2013）。

国外参考书

1.数学模型引论， E．A。Bender着，朱尧辰、徐伟宣译，科学普及出版社（1982）.

2.数学模型，[门]近藤次郎着，官荣章等译，机械工业出版社，（1985）．

3.微分方程模型，（应用数学模型丛书第1卷），[美]W．F．Lucas主编，朱煜民等 译，国防科技大学出版社，（1988）．

4.政治及有关模型，（应用数学模型丛书第2卷），[美W．F．Lucas主编，王国秋 等译，国防科技大学出版社，（1996）．

5.离散与系统模型，（应用数学模型丛书第3卷），[美w．F．Lucas主编，成礼智 等译，国防科技大学出版社，（1996）．

6.生命科学模型，（应用数学模型丛书第4卷），[美1W．F．Lucas主编，翟晓燕等 译，国防科技大学出版社，（1996）．

7.模型数学--连续动力系统和离散动力系统，[英1H．B．Grif6ths和A．01dknow 着，萧礼、张志军编译，科学出版社，（1996）．

8.数学建模--来自英国四个行业中的案例研究，（应用数学译丛第4号）， 英]D．Burglles等着，叶其孝、吴庆宝译，世界图书出版公司，（1997）

专业性参考书

1.水环境数学模型，[德]W．KinZE1bach着，杨汝均、刘兆昌等编纂，中国建筑工 业出版社，（1987）

2.科技工程中的数学模型，堪安琦编著，铁道出版社（1988）

3.生物医学数学模型，青义学编著，湖南科学技术出版杜（1990）

4农作物害虫管理数学模型与应用，蒲蛰龙主编，广东科技出版社（1990）

5、系统科学中数学模型，欧阳亮编著， E山东大学出版社，（1995）

6、种群生态学的数学建模与研究，马知恩着，安徽教育出版社，（1996）

7、建模、变换、优化--结构综合方法新进展，隋允康着，大连理工大学出版社， （1986）

8、遗传模型分析方法，朱军着，中国农业出版社（1997），中山大学数学系王寿松编辑，2001年4月